Ecuaciones Diferenciales - Dennis Zill

**GM_Minus** Mar Mayo 10, 2011 7:07 pm

Descripcion:Las modificaciones que se hicieron para la sexta edición, en inglés, de Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, tuvieron dos fines: asegurar que la información fuera actual y relevante para los alumnos y, al mismo tiempo, mantener las bases que se usaron en las ediciones anteriores. Este nuevo libro, escrito teniendo en cuenta al alumuno, conserva el nivel básico y el estilo directo de presentación de las ediciones anteriores.

En ecuaciones diferenciales, igual que en muchos otros cursos de matematicas, los profesores comienzan a dudar de algunos aspectos de los metodos pedagogicos tradicionales.

Esta saludable valoración es importante para que el tema no sólo tenga más interes para los alumnos, sino tambien para que sea más aplicable en el mundo en que se desenvuelven.

Los cambios de contenido y estilo de “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado” Sexta edición, reflejan las innovaciones que ha observado el autor en el ambito general de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales.

Contenido:

Introducción a las ecuaciones diferenciales
Mostrar contenido - CAPITULO 1:
1. Definiciones y terminología
2. Problemas de valor inicial
3. Las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos
Ejercicios de repaso
[Leer Online - Capitulo 1]
Ecuaciones diferenciales de primer orden
Mostrar contenido - CAPITULO 2:
1. Variables separables
2. Ecuaciones exactas
3. Ecuaciones lineales
4. Soluciones por sustitución
Ejercicios de repaso
[Leer Online - Capitulo 2]
Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden
Mostrar contenido - CAPITULO 3:
1. Ecuaciones lineales
2. Ecuaciones no lineales
3. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales
Ejercicios de repaso
La AZT y La supervivencia con SIDA
Dinámica de una población de lobos
[Leer Online - Capitulo 3]
Ecuaciones diferenciales de orden superior
Mostrar contenido - CAPITULO 4:
1. Teoría preliminar: ecuaciones lineales
  
  Problemas de valor inicial y de valor en la frontera
  
  Ecuaciones homogéneas
  
  Ecuaciones no homogéneas
2. Reducción de orden
3. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
4. Coeficientes indeterminados método de la superposición
5. Coeficientes indeterminados método del anulador
6. Variación de parámetros
7. Ecuación de Cauchy-Euler
8. Sistemas de ecuaciones lineales
9. Ecuaciones no lineales
Ejercicios de repaso
[Leer Online - Capitulo 4]
Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior
Mostrar contenido - CAPITULO 5:
1. Ecuaciones lineales: problemas de valor inicial
  
  Sistema de resorte y masa: movimiento libre no amortiguado
  
  Sistemas de resorte y masa: movimiento amortiguado libre
  
  Sistemas de resorte y masa: movimiento forzado
  
  Sistemas análogos
2. Ecuaciones lineales: problemas de valores en la frontera
3. Ecuaciones no lineales
Ejercicios de repaso
Degeneración de las órbitas de los satélites
Derrumbe del puente colgante de Tacoma Narrows
[Leer Online - Capitulo 5]
Soluciones en forma de series de potencias de ecuaciones lineales
Mostrar contenido - CAPITULO 6:
1. Repaso de las series de potencias; soluciones en forma de series de potencias
2. Soluciones en torno a puntos ordinarios
3. Soluciones en torno a puntos singulares
4. Dos ecuaciones especiales
Ejercicios de repaso
[Leer Online - Capitulo 6]
La transformada de Laplace
Mostrar contenido - CAPITULO 7:
1. Definición de la transformada de Laplace
2. Transformada inversa
3. Teoremas de traslación y derivadas de una transformada
4. Transformadas de derivadas, integrales y funciones periódicas
5. Aplicaciones
6. Función delta de Dirac
7. Sistemas de ecuaciones lineales
Ejercicios de repaso
[Leer Online - Capitulo 7]
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Mostrar contenido - CAPITULO 8:
1. Teoría preliminar
2. Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes
  
  Valores propios reales y distintos
  
  Valores propios repetidos
  
  Valores propios complejos
3. Variación de parámetros
4. Matriz exponencial
Ejercicios de repaso
Modelado de una carrera armamentista
[Leer Online - Capitulo 8]
Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias
Mostrar contenido - CAPITULO 9:
1. Campos direccionales
2. Métodos de Euler
3. Métodos de Runge-Kutta
4. Métodos multipasos
5. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de orden superior
6. Problemas de valor en la frontera de segundo orden
Ejercicios de repaso
[Leer Online - Capitulo 9]
Funciones ortogonales y series de Fourier
Mostrar contenido - CAPITULO 10:
1. Funciones ortogonales
2. Series de Fourier
3. Series de Fourier de cosenos y de senos
4. El problema de Sturm-Lìouville
5. Series de Bessel y de Legendre
  
  Serie de Fourier-Bessel
  
  Serie de Fourier-Legendre
Ejercicios de Repaso
[Leer Online - Capitulo 10]
Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y problemas de valor en la frontera en coordenadas rectangulares
Mostrar contenido - CAPITULO 11:
1. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales separables
2. Ecuaciones clásicas y problemas de valor en la frontera
3. Ecuación de transmisión de calor
4. Ecuación de onda
5. Ecuación de Laplace
6. Ecuaciones no homogéneas y condiciones en la frontera
7. Empleo de series de Fourier generalizadas
8. Problemas de valor en la frontera con series de Fourier con dos variables
Ejercicios de repaso
[Leer Online - Capitulo 11]
APENDICES
Mostrar contenido - APENDICES:
1. Apéndice I: Función gamma
2. Apéndice II: Introducción a las matrices
3. Apéndice III: Tabla de transformadas de Laplace
4. Apéndice IV: Aplicaciones del modelado
  
  La AZT y la supervivencia con SIDA
  
  Dinámica de una población de lobos
  
  Degeneración de las órbitas de los satélites
  
  Derrumbe del puente colgante de Tacoma Narrows
  
  Modelado de una carrera armamentista
5. Apéndice V Tabla de transformadas de Laplace
6. Apéndice VI Tabla de integrales

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Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de modelado

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